Родился 24.10. 1907 года в селе Курдюки
Ингжавинского р-на Тамбовской губернии.
С 8 до 12 лет бродяжничал, после – работал
подпаском, пастухом. В 1922 году совместно с
двумя товарищами организовал волостную ячейку
комсомола. В 1923 году поступил в Тамбовскую
Губсовпартшколу, зачислен бойцом отряда
чрезвычайного назначения (ЧОНа). В 1925 году
принят кандидатом в члены ВКПб (впоследствии 4
раза исключался и восстанавливался кандидатом). 1927 год – окончание Губсовпартшколы. В 1928-1934 гг. обучался на горном факультете Средне-Азиатского индустриального института. Одновременно работал преподавателем истмата и диамата в техникуме.
Еще юношей, работая избачом, по-теперешнему завклубом, стал членом одной из низовых организаций ВАПП, активно печатался, в том числе в «Технике – молодежи». Его рассказы хвалил М.М. Пришвин, с которым они подружились и долго переписывались. Природный ум, феноменальная память (Маркса цитировал наизусть страницами) сделали из Шарапова задиристого полемиста.
В 1932 году написал письмо М. Горькому в Италию в котором поделился сомнениями в научном характере марксизма, упрекая писателя в том, что тот, будучи близким другом В. И. Ленина, не вступил в его партию и в самое тяжелое для России время эмигрировал. Одновременно поставил вопрос, почему общество перерождается, с констатацией того, что люди уже не те энтузиасты, какими они недавно были, что растет озлобление, бездуховность, эгоизм, а в комсомоле развивается демагогия и карьеризм. В ответ Горький и переслал письмо в ЦК партии. В ответ получил из Сорренто раздраженное письмо («неврастеническая болтовня», «мальчишка, и притом малограмотный» и т. д.), в котором подверг позицию автора резкой критик. В письме Горький сообщал, что его письмо будет передано в соответствующие органы… Последствия этого поступка М. Горького ему приходилось ощущать всю жизнь. В 1934 – 1947 гг. работает в геологических экспедициях, публикует научные статьи, защищает кандидатскую диссертацию в МГРИ на тему «Новые пути в разведке и оценке золотых россыпей». Работая на приисках Лензолото, направляет докладную записку в Госкомитет Обороны СССР, в которой сообщает о хищениях металла. Именно в это время начинает исследования по изучению и оценке элементов-примесей в комплексных рудах. Осложнившиеся отношения с администрацией вынудили его покинуть прииск. В 1947 – 1956 гг. работает преподавателем в вузах Иркутска, Владикавказа, Донецка. В 1956 году переезжает в Пермь, где возглавляет в университете кафедру поисков и разведки полезных ископаемых. В 1956 – 1957 гг. написал большую работу (10 тетрадей) о социальном строе в нашей стране, уделив особое внимание новому классу (номенклатуре). Все 10 тетрадей передал на хранение знакомым, но вскоре органы стали более усиленно следить за ним и его переписками с советскими писателями, в которых он высказывал мысли о том, что народ выше партии, а аппарат ЦК, сформировавшийся ещё при Сталине, нарушает решения ХХ съезда. В январе 1958 был исключен из партии за несогласие с ее политикой, а в феврале 1958 арестован и осуждён к 8 годам лишения свободы по статье ст. 58-10 ч. 1 УК РСФСР (антисоветская агитация) с поражением избирательных прав на три года и запрещением занимать преподавательские должности в течение пяти лет. В этом же году была уничтожена основная часть тиража подготовленной к изданию книги «Элементы-примеси в рудах, их опробование и подсчет запасов». В январе 1959 года был отправлен в Дубравлаг (Мордовия). Из лагеря нелегально передал письмо бывшему секретарю В. И. Ленина Е. Д. Стасовой с просьбой ходатайствовать о пересмотре дела. Постановлением Президиума Верховного суда РСФСР от 7.06.1961 года срок лишения свободы был сокращен до 3 лет и 6 месяцев. В августе 1961 года был освобожден, а в 1989 году реабилитирован. После освобождения работал старшим научным сотрудником Пермского НИИ угольной промышленности, в 1965-1967 гг. – доцентом Ульяновского педагогического института. Был уволен по достижению пенсионного возраста.
В 1970 году переехал в Москву. Работал в ИМГРЭ, занимался научно-исследовательской и педагогической деятельностью. В эти же годы знакомится с правозащитниками и диссидентами: П. Г. Григоренко, Р. А. Медведевым, А. А. Зиновьевым и др. В 1976 году вышел на пенсию. Будучи пенсионером, в 79-летнем возрасте блестяще защитил докторскую диссертацию «Системный подход и логико-математический анализ геологических данных» в институте геофизики СО АН СССР.
И. П. Шарапов – человек непростой судьбы и сложного характера. Свой огромный творческий потенциал он реализовал, опубликовав более 140 работ по актуальнейшим вопросам методологии и теории геологических наук. По сути дела он является одним из основоположников применения математических методов в геологии. Его наиболее известными монографическими работами являются: «Применение математической статистики в геологи», выдержавшей два издания (1965, 1971); «Метагеология» (1989). Пермский ун-т в знак признания заслуг ученого перед геологической наукой и университетом в 1994 году опубликовал ранее уничтоженную монографию «Элементы-примеси в рудах, их опробование и подсчет запасов». В конце жизни увлекался афористикой. Составил «Энциклопедию мысли», «Краткую энциклопедию мысли для учителей», «Мудрые мысли Армении, Грузии, Азербайджана и Курдистана», «Истоки гуманизма» и ряд других работ.
Похоронен на Бабушкинском кладбище в Москве.