Родился 11 октября 1986 года в Потсдаме (ГДР).
Отец — Александр Петрович Дудь (род. 1957), начальник военной кафедры МГТУ им. Н. Э. Баумана, доктор военных наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации, почётный работник высшего профессионального образования, действительный член Академии военных наук.
Мать — Анна Степановна Дудь (род. 1957), преподаватель химии Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения города Москвы «Московское среднее специальное училище олимпийского резерва» № 3 (техникум), Департамента физической культуры и спорта города Москвы.
Юрий Дудь называет себя украинцем по происхождению и русским — по самоощущению.
В 1990 году семья переехала в Москву, где Юрий поступил в среднюю школу № 1246. Занимался футболом, мечтая о карьере вратаря, но в 10 лет прекратил занятия из-за опасений, вызванных приступами бронхиальной астмы. Взамен, в 11 лет Юрий начал писать спортивные заметки для «Юношеской газеты». В 13 лет, с апреля 2000 по март 2001 года практиковался в газете «Сегодня» как автор материалов о спортивных событиях.
В 14 лет, начиная с апреля 2001 года работал внештатным корреспондентом в газете «Известия». В 2003 году, в 16 лет стал штатным сотрудником газеты, где проработал до августа 2006 года.
В 2006—2007 годах работал в журнале «PROспорт», параллельно (до марта 2007 года) публиковался в газете «Ведомости».
В 2008 году окончил факультет журналистики МГУ.
Жена — Ольга Дудь (урождённая — Бонева; род. 1 декабря 1984), окончила Российский технологический университет.
Двое детей: дочь Алёна (род. 2008) и сын Данила (род. 2012).